Есть ли общий реестр, где можно узнать о наличии завещания наследнику?

Здравствуйте Дмитрий! Как такового реестра не существует. Если у Вас имеются на то законные основания,  Вы имеете право обратиться к любому нотариусу по месту нахождения наследуемого имущества и выяснить там  все вопросы, Нужно будет представить документы свидетельствующие о родстве и праве на наследство по закону, Если вы не представите соответствующих документов Вам откажут. Так же Вы можете заказать выписку из Росреестра о переходе прав на недвижимость, это делается через интернет данная услуга платная.